Forum / Mechanik 2 / Beispiel: 2 Rollen verbunden mit Stab inkl. Dämpfer

Hab die Fragepunkte 1-4 genauso wie du. Für Punkt 5 hast du den falschen Ansatz genommen. Das System ist nicht schwingungsfähig da keine Feder eingebaut ist. Somit kannst du es denk ich mit dem Ansatz x(t)=c*e^(λ*t) lösen. Zuerst berechnest du dir λ_1,2 mit dem charakteristischen Polynom und setzt es dann in den Ansatz ein. Die Koeffizienten bekommst du über die Anfangsbedingungen...

habs jetzt mal so gelöst, die diffgleichung sollte passen, zumindest sagt wolfram alpha das selbe. die langen terme hab ich natürlich nicht ausgeschrieben, einfach durch variablen ersetzt. ist auch bei der prüfung dann sicher so erlaubt, denke ich. bei 6. bin ich mir nicht ganz sicher, vielleicht findet wer was.

Also meiner Meinung nach ist dein Ansatz für die partikuläre Lösung der Differentialgleichung nicht richtig, da du ja nur einen Konstante hast und somit wäre der Ansatz ja nur C3 ( nicht C3 * t), aber wenn ma das nun 1 bzw 2 mal ableitet kann man es nicht einsetzen da es 0 wird. Ich hab nur mal wo gelesen dass man es mittels Mathe 3 rechnen muss, aba es müsste doch auch so irgendwie gehn :)

Konstante ginge nur wenn, auch ein x term dabei wäre. Da nur ein x_punkt teil vorhanden ist, hast du meinen ansatz. Einfach einsetzen uns ausprobieren mit der lösung, ist bei diffgleichungen immer die beste variante.

okay, ja kann schon sein dass du recht hast, anders kommt man ja nicht auf eine Lösung :)

Als bei der Frage auch die Leistungen der inneren Kräfte gefragt wurde, habe ich auch die Leistung der Reibungskräfte berechnet. Soweit ich bei den anderen Lösungen gesehen habe, hat niemand so einen Anteil gemacht. Ist es falsch was ich mache? Falls ja, warum? Danke für jede Antwort im voraus. Lg

ach so, ja klar. danke nochmals für die Antwort =)

Beim letzten Pnkt muss man auch das Biegemoment beachten das der durch den Dämpfer auf das erste Rad bewirkt wird. Daher auch die 4 Punkte...

Hat hier jemand eine Lösung für (6)? Mir ist nicht ganz klar wie man das mit dem Biegemoment rechnen soll...

der ansatz der partikulären Lösung muss mit c3*t=xp(t) angeschrieben werden, da es sich um eine partikuläre lösung handelt ;)

Also ich hätte punkt 6) so gelöst. da der stab und rolle2 nicht reibungsfrei drehbar gelagert wirkt das dämpfungsmoment dagegen. das wirkt sich so aus, dass die hintere rolle hochgehoben wird und die vordere rolle auf die unterlage gepresst wird durch das dämpfungsmoment. hoffe es stimmt so ;)