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Satz von Steiner/Drall
Hallo, ich habe bei den angehängten 2 Bsp folgende Verständnisprobleme:
-Wann weiss ich wann Ich bei der Berechnung vom Drall (den Trägheitstensor) steinern darf und wann nicht. Beim 1. Bsp (grau) ist es nämlich erlaubt beim 2. nicht. Kann mit jemand erklären wieso das so ist?
-Wieso ist v_SA wenn man den Drall beim 1. Bsp (grau) berechnet nicht 0? Kann mir das nicht vorstellen.
Danke schon mal
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Die Erklärung mit "körperfest" ist mir schon bekannt. Meiner Meinung ist der Schwerpunkt in beiden Fällen nicht körperfest, da er sich auf einer Achse befindet, die auf der Führungsgabel/stange gelagert ist und somit nicht körperfest ist. Oder was bedeutet körperfest genau?
Wenn ich aber am Punkt S drauf sitze und mir von da aus die geschwindigkeit von A anschaue steht er aber still (?)
Danke
+1
einen Tipp zum Drall bzw Drehimpuls: schreib immer die allgemeine Form an!! Wenn du den "Steiner" Term benötigst dann kommt er dir hier automatisch rein und wenn nicht dann nicht. Dann brauchst nicht überlegen ob er dazukommt oder nicht....
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- Die Frage nach dem Körper festen Punkt ist immer auf den Bezugspunkt des Dralls gestellt! Denn nur wenn dieser körperfesten ist, darf der Trägheitstensor zur Berechnung herangezogen werden. 2) Ein rotationssymmetrischer Körper hat seinen Schwerpunkt auf der Rotationsachse. Bei einer flachen runden Kreisscheibe ist der Schwerpunkt Körper fest. (Bei einem system aus mehreren Teilkörper kann der gesamtschwerpunkt außerhalb des Körper systems liegen)
Zurück zum Drall und die Frage bei welchem Punkt dieser bestimmt werden soll: ein beliebiger Punkt-> allgemeiner drallsatz; ein Punkt der Körper fest ist-> Trägheitstensor in diesem körperfesten Punkt mal Körper Winkelgeschwindigkeit. Steinern wenn der Bezugspunkt (von dem du den Drall berechnen willst), nicht körperfest, aber auf der Rotationssymmetrie-achse liegt, weil nur dann der Steiner Anteil auf den THA dazu kommt, die gleich groß sind. (Ix=Iy). So bleibt die Bedingung, dass der Drallsatz über den Trägheitstensor berechnet werden darf, erhalten (L=I*w). Wichtig ist zu beachten, dass ein Koordinatensystem gesucht wird, indem sich der Tensor nicht mit der Zeit ändert. Dies ist aber nur dann der Fall, wenn dieses FS körperfest (sprich mit dem Körper mit rotiert -> siehe Kreiselgleichungen) bzw wenn bei einem rot.sym.Körper eine Koordinatenrichtung in die selbe Richtung schaut wie die Rotationssymmetrie-achse (= bevorzugte Ausrichtung des Körpers), da dann alle normal dazu stehenden Achsen wieder THA sind. Auch wenn in diesem Fall sich der Körper dreht, wird es zu keiner zeitlichen Änderung kommen, obwohl sich diese THA weiterdrehen, da sie ja gleich groß sind.
Julien @julnh
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
naja beim einen ist es körperfest und beim anderen nicht. am besten machst du dich da selber nochmal schlau, weil ich nicht weiss ob ich das richtig erklären kann . die Geschwindigkeit v_SA ist deshalb nicht 0, weil ja wenn du von oben auf das system draufschaust der Punkt s eine kleinere Kreisbahn als der Punkt a durchläuft. da die Radien unterschiedlich groß sind, die winkelgeschwindigkeit aber de gleiche muss der Punkt s eine andere Geschwindigkeit als Punkt a haben