Forum / Mechanik 2 / Zeitfreie Gleichung > Erklärung/Anleitung?
Zeitfreie Gleichung > Erklärung/Anleitung?
Heya zusammen,
ich bin beim Mech2 Lernen auf das Problem gestoßen, dass ich den zeitfreien Zusammenhang/die "zeitfreie Gleichung" nicht wirklich verstanden habe, bzw. mit der Anwendung Probleme habe.
Ein Beispiel wäre das Bsp 4.2.9 aus dem Mech-Buch von Lugner (s. Anhang) . Ich wäre wirklich froh wenn mir jemand da auf die Sprünge helfen könnte!
Wenn ich den Zusammenhang \doubledot(psi) = (gr/(i_0)^2)sin(psi) zeitfrei integriere, dann ergibt das meiner Meinung nach \dot(psi) = (gr/(i_0)^2)-cos(psi) + C
Die Integrationskonstante C erhalte ich durch Einsetzen der AB (psi = psi_0 und \dot(psi) = 0), das ergibt für C dann (gr/(i_0)^2)cos(psi_0), also eingesetzt steht dann da: dot(psi) = (gr/(i_0)^2)-cos(psi) + (gr/(i_0)^2)*cos(psi_0)
Nun kann man (gr/(i_0)^2) herausheben und erhält: \dot(psi) = (gr/(i_0)^2) * [cos(psi_0) - cos(psi)]
In der Lösung kommt jedoch ein \dot(psi)^2 und der Faktor 2 auf der rechten Seite vor... kann mir jemand vielleicht sagen woran das liegt? :)
- 2 Downloads Nur für Studenten!
±0
hahahaha, aaaah peinlich, vor lauter dass ich mir den kopf zerbreche über das "komische" zeitfreie integrieren, vergesse ich die normalen integrationsregeln anzuwenden! ;) merci, das war ja schnell aufgeklärt ^^
nichtsdestotrotz, vielleicht kann der thread für weitere fragen zum thema genutzt werden :) # cheers,
SL
Maximilian @digi772
Maschinenbau · Technische Universit...
Du musst ja auch die andere Seite integrieren also psi_punkt d(psi_punkt); daraus hast du dann psi²_punkt/2