Forum / Stochastik / Aufgabensammlung SS2015

hy, hätte eine Frage zu Beispiel 2.4) der Aufgabensammlung. Die Wahrscheinlichkeiten für P[A] =0,4; P[B] = 0,3; P[C] = 0,25; sollte die Summe der Einzelnwahrscheinnlichkeiten nicht 1 ergeben, wenn P[A] + P[B] + P[C] ???

hy, hätte eine Frage zu Beispiel 2.4) der Aufgabensammlung. Die Wahrscheinlichkeiten für P[A] =0,4; P[B] = 0,3; P[C] = 0,25; sollte die Summe der Einzelnwahrscheinnlichkeiten nicht 1 ergeben, wenn P[A] + P[B] + P[C] ???

Nein weil die Ereignisse nicht unabhängig sind und es gibt auch Touristen auf die keines der genannten Ereignisse zutrifft. Als Beispiel: Die 40% die ihre E-Mails überprüfen und die 30% welche ein Handy benützen müssen nicht verschiedene Personen sein. Wie man aus der Angabe sieht trifft auf 23% aller Befragten beides zu.

Die Unabhängigkeit der Ereignisse ist klar, aber 0,51 der Touristen haben gar keinen Kontakt zur Firma, sprich 0,49 haben Kontakt zur Arbeit (per E-Mail oder Handy oder Laptop). Von diesen 0,49 sind dann eben die oben genannten Wahrscheinlichkeiten und wenn ich die 0,49 als Grundgesamtheit nehme davon wieder die Einzelwahrscheinlichkeiten P[A] =0,4; P[B] = 0,3; P[C] = 0,25 nehme, müsste sich ja wiederum 1 ausgehen, da ja alle von den 0,49 Kontakt zur Arbeit haben. Dass manche Touristen auch Handy und Laptop nutzen ist auch klar. Wenn eben 0,23 Handy und E-Mail nutzen, dann sind sie damit auch in den Einzelwahrscheinlichkeiten sowohl für P[A] und P[B] auch mit drinne, oder ist das nicht so?

auch mit drinne, oder ist das nicht so?

Nein das kann man so nicht sagen, weil es keine unabhängigen Elementarereignisse sind. Du meinst wenn ich einen zufälligen Touristen auswähle und sage auf ihn muss A, B oder C zutreffen muss die Wkt. 1 sein, weil eines von den drei muss zutreffen oder? Die Touristen auf die keines zutrifft sind aber von der Menge nicht ausgeschlossen und dass die Ereignisse nicht unabhängig sind spielt eine Rolle. Angenommen ich befrage 10 Passanten und 90% sagen sie haben ein Handy (Ereignis A) und 60% einen Laptop (B). Dann ist nur klar, dass manche beides haben, ich kann nicht sagen wie viele keines der beiden haben oder wie viele beides haben und die Wkt. A+B ist offensichtlich nicht 1.

Ok danke, leuchtet ein. Dann komm ich aber bei Punkt c) zu keiner Lösung, hast du da nen Vorschlag?

Ok danke, leuchtet ein. Dann komm ich aber bei Punkt c) zu keiner Lösung, hast du da nen Vorschlag?

Gesucht ist P[B|AC]=P[ACB]/P[AC] P[AC]=P[A|C]*P[C]=0,22 P[BC]=P[C|B]*P=0,21 und 0,49=P[AuBuC]=P[A]+P[B]+P[c]-P[AB]-P[BC]-P[AC]+P[ABC] -> P[ABC]=0,2

->P[B|AC]=0,2/0,22=[B]0,9091