Forum / Mechanik 1 / Beispiel 20

Servus!

Hier ist die Lösung des Beispiels 20 von TUWEL als Anhang. Hier geht es ums Massenträgheitsmoment aber das Beispiel ist etwas "leichter". Das MTM ist ja eigentlich mittels Dreifachintegral definiert, wobei man nach dm integriert. dm = rho * dV, wobei rho die Dichte ist. Ein Volum ist dreidimensional (klar), aber hier ist ein sehr dünnes Blech vorhanden, womit die Höhe vernachlässigt wird und man mit dem Flächenträgheitsmoment arbeiten kann und das Ganze vereinfacht sich von dm = rho * dV auf rho * dA. Das dA sagt ja schon, dass es sich um eine Fläche handeln muss, bzw. man durch die vernachlässigbare Dicke des Blechs das FTM, statt dem MTM verwendet. ABER: das m in der Angabe nicht als Masse interpretieren, sondern als rho, also Dichte mit Masse pro Flächeneinheit. Du musst hier nun einfach noch die FTMs berechnen und mit m multiplizieren (somit hast Du dm = m * dA).

Das ist meine Erklärung zu dem Ganzen und so wurde es auch vor Weihnachten in der UE besprochen. Der Hinweis in der Lösung erklärt es auch so!

Den Rest musst Du halt mit dem Satz von Steiner hinbekommen.

Servus!

Könnte jemand vielleicht die Lösung der Bsp. 18, 22, 24, 25 hochladen!? Bräuchte sie zum üben für den 2.Test!

Danke!!

Lg