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Intervalle Fourierreihen und Bsp.1 VO-Pr. 6.5.2011
Hallo! Ich habe eine Frage zu den Intervallen bei der Integration der Fourierkoeffizienten. In den aktuellen Übungsbeispielen (bsp 13-16) wird das Intervall, das in der Angabe steht, immer verdoppelt: also z.B. bei Bsp. 13: f(x) ist auf [-pi,0] gegeben, die Periode ist aber nicht pi sondern 2*pi und es wird daher von -pi bis pi integriert? Warum ist das so? Kann ich nicht von -pi bis 0 bzw. von -pi/2 bis pi/2 integrieren? Oder hat das mit dem periodischen Fortsetzen laut Angabe zu tun. Alexander hat hier eine Lösung von Bsp2 von der Prüfung am 10.10.2014 gepostet. https://www.studify.at/attachments/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/mathematik-3-vo/7512d1425564308-matt-3-16-01-15-bild-3-.jpg https://www.studify.at/attachments/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/mathematik-3-vo/7513d1425564308-matt-3-16-01-15-bild-4-.jpg Warum hast du da von 0 bis 2pi und nicht von -2pi bis 2pi integriert (wie bei Bsp 15: hier wird von -6 bis 6 integriert) ?
Hat wer vielleicht Bsp.1 (Sturm-Liouville) von der VO-Prüfung vom 6.5.2011 gerechnet? Ich komm da irgendwie auf kein sinnvolles Ergebnis :( bei lamda=0 und lamda=-w²<0 nur triviale Lösungen und bei lamda=w²>0 kommt bei mir c_1=0 und c_2*(cosw-w*sinw)=0 heraus??
Könnte mir da vielleicht wer weiterhelfen?