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Übungsbeispiel Nr.7
Hallo,
hat jemand einen guten Hinweis zum Beispiel Nr. 7? Wo man zeigen soll, dass die Ungleichung erfüllt ist. (x+1/x)^2>=4 Der zweite Teil der Frage ist mir noch klar. Indem ich einfach die Wurzel ziehe, alles auf eine Seite bringe, mit x multipliziere, damit der Bruch verschwindet und dann die Quadratische Gleichung anwende. Als Ergebnis erhalte ich 1 und -1, was für eingesetzt in die Ungleichung die Gleichheit von =4 ergibt.
Danke schon mal im Voraus
Mfg Klemens
Hm... Bei mir hats funktioniert, hab -1 und 1 als Extremstellen rausbekommen und beim Einsetzen kommt raus, dass dort Tiefpunkte liegen und der jeweilige y-Wert ist auch 4. Ich bin eigentlich recht zufällig auf die Idee gekommen, das Ganze als Funktion zu betrachten aber mal sehen, ob der Ansatz stimmt. Bin aber nicht morgen, sondern erst Mittwoch dran mit der Übung :)
LG
PS: Bist du dir sicher, dass du richtig abgeleitet hast etc., da könnte durchaus der Fehler liegen aber der könnte auch genauso gut an meiner Methode liegen.
Mohammad @teckno
Maschinenbau · Technische Universit...
Ich persönlich habe es etwas anders gemacht. Wenn man den linken Teil der Gleichung als Funktion betrachtet, kann man mithilfe der ersten und zweiten Ableitung zeigen, dass die Funktion bei 4 einen Tiefpunkt hat, also müssen alle Werte größer oder gleich 4 sein.
LG