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BWOpt WS16/17 Aufgabe 2
Liebe Leute, Wir arbeiten gerade an Bsp. 1 von Aufgabe 2) und kommen nicht ganz weiter. Für x1=10 bekommen wir zwei x2 Werte (19, 13) und dadurch zwei Lambdas (5,3 ; 2,6) Habt ihr auch solche Ergebnisse ? Die Zahlen erfüllen leider auch beide die NB :/
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Ja, hab ich auch. Ich hab die Werte für x1 und x2 in die Zielfunktion eingesetzt und dann halt zwei Werte bekommen f(10,13)=16 und f(10,19)=64. Die 64 sollten dann ja das Maximum sein oder? Für das Minimum hab ich mir die Zielfunktion angesehen und da lässt sich dann ja leicht ableiten, dass bei x2=15 ein Kandidat für eine Minimumstelle sein muss, da für die Kombination (x1=10,x2=15) beide Terme der Zielfunktion 0 sind. Dann hab ich überprüft ob x1=10 & x2=15 die Nebenbedingung erfüllen und das tun sie. Also hab ich mMn da ein Minimum.
Ich hab aber Probleme bei der grafischen Lösung für die Aufgaben; ich kapier nicht ganz wie ich das angehen soll. Wär toll, wenn mir da jemand einen guten Tipp geben könnte.
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Wir beommen die gleichen Ergebnisse, beim zeichnen wissen wir auch nicht genau wie es geht, haben die Zielfunktion und Nebenbendingung mal zeichnen lassen in Mathcad.
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f(x1,x2):=(...)^2+4*(...)^2 g(x1,x2):=(....)^2+(....)^2<=...
Dann ein Flächendiagramm erstellen unten auf den Platzhalter klicken (schwarzes Feld) f eingeben dann Komma "," und g und dann halt optik sachen einstellen in den diagramm optionen. bezieht sich auf mathcad 15 sollte aber bei prime auch ähnlich laufen; wenns probleme mit der Darstellung geben sollte (sprich nur ein leeres Fenster und es wird nichts angezeigt, dann rechtsklick auf diagramm und umrandung wegmachen)
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ich mach mal den anfang für bsp 2:
bei a.) Formulierung duales Programm hab ich f(l1,l2)=2400(l1+l2) mit den NB: g1:10*l1+8l2 >= 90; g2:5l1+8l2>=60 und g3: 3l1+4l2>=40
Skizziert hab ich dann einfach in dem ich 3 funktionen l2(l1) mit den o.g. bedingungen aufgestellt hab und die 3 geraden in ein kartesisches koord.sys eingezeichnet hab. für die Lösung hab ich dann ja grundsätzlich drei möglichkeiten wegen den schnittpunkten oder? bin dann auf diese lambdas gekommen (l1;l2):(0;11,25),(2,5;8,125),(13,33;0) ? reicht das schon als lösung???
bei c.) hab ich dann mit lambda 1 = 2,5 und lambda 2 = 8,125 x1,x2,x3 bestimmt (150,0,300) weil die comp. slackness ja bedeutet, dass die lambdas != 0 sein müssen?! (hab ich das richtig verstanden??)
d.) max DB ist dann die zielfunktion von den 3 stückzahlen
würd mich über austausch mit euch freuen!
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und ich hab für bsp 2 das gleiche von a-d. mir fehlt nur mehr e. und f. für den R Code hab ich einfach den von den slides genommen. funktioniert einwandfrei.
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ich habe auch die selben ergebnisse, ist schon richtig so mMn, da das eine ein lokales und das ander ein globales Maximum ist. man kann sich die diagramme auch sehr schön in wolfram alpha anzeigen lassen, da sieht man dann auch dass an diesen stellen die extremwerte sind. ;)
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Wie kann man ein Duales Programm graphisch lösen wie in Aufgabe 2 Punkt b verlangt wird
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@Krawuzza : Du musst die drei Nebenbedingungen so hinschreiben dass jeweils links alles steht, und rechts = 0 Das muss man dann beispielsweise in R oder MathCad eingeben -> es sind drei Geraden und es kommen drei Schnittpunkte raus, die eh weiter oben schon beschrieben wurden. Und der in der Mitte ist es, vermutlich weil dort keine Beschränkungen zu befürchten sind
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Könnte jemand noch mal kurz erklären wie man auf x1, x2 und x3 bei Punkt c kommt. Danke!
Julian @FlyinChili
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Bekommen die gleichen Ergebnisse, sind uns aber auch nicht sicher. Habt ihr schon eine Lösung?