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GaussSeidel-Algorithmus
Hallo liebe Leute!
Hab da ne Frage zu GaussSeidel... Es gibt ja da diesen Algorithmus (steht auch auf der Formelsammlung drauf), jetzt weiß ich aber nicht wie ich da richtig einsetzte... Ich brings nur über die "LU-Zerlegung" zusammen...
Bei mir scheiterts irgendwie an dem Term mit Summe über j=1 bis i-1.
Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen. Vielen Dank!!
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=) Danke erstmal!
Ich hab mir das jetzt nochmal angeschaut... das mit k wusste ich schon... was mich so irritiert ist die erste Summe in der Formel...
Wenn ich Zahlen einsetzte: k=0 i=1: x1(1)=(1/A11)(b1-(A11x1(1)+A10x0(1))-(A12x2(0)+A13*x3(0)))
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wie schon oben geschrieben: wenn i = 1 ist, dann kannst du die erste der beiden summen nicht bilden! unterhalb der summe steht (j=1), oberhalb der summe steht (i-1)=(1-1)=0. du kannst die summe aber nicht von 1 bis 0 laufen lassen. somit kannst du das A10 nicht bilden (das gibt es ja auch nicht, da wir hier die dimension der matrix beim index 1 starten). das selbe gilt für x0(1) und x1(1). den vektor x solltest du aber auch vom index 1 weglaufen lassen.
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Ja genau... das hat mich eben ein wenig irritiert das A10... gibts ja gar nicht in meiner Matrix... ok, mein Problem lag wirklich an der Summe... ^^ Danke auf jeden fall, is mir jetzt klar!! =)
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Ich finde hier ist es ganz gut erklärt: www.scai.fraunhofer.de/fileadmin/ArbeitsgruppeTrottenberg/SS06_duis/folien_kap4_22.05.pdf
Harald @HarryUnger
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
ich versuchs mal ^^
also k ist ja der iterationsfotschritt. für jedes k läuft dein index i von 1 bis n ( i = 1, ..., n); n sind die zeilen/spalten deiner quadratischen Matrix. der index j läuft dann wieder für jedes i in einem gewissen bereich, je nach summe. am besten setzt du unter und ober der summe die konkreten werde ein, dann siehst du ob du für dein aktuelles i den entsprechenden term berechnen kannst, oder ob er gleich wegfällt.
hilft dir das weiter?