Forum / Numerische Methoden der Ingenieurwissenschaften / Kolloquien

Hat jemand den zweiten Test von die vorherige Jahren gefunden? Bitte hochladen :)

Will jemand die Werte vom Least-Squares-Verfahren vergleichen? Ich komm auf a0=0,7973684 und a1=0,9736842

komm auch auf das ergebnis

Ich erhalte ebenfalls dieses Ergebnis.

Bsp Einmassenschwinger (Anfangswertprobleme )

wie kommt man auf h=0.005 ?

Denke, dass das eine Angabe ist.

Die Frage war wohl nach den Werten für t=.015, weshalb dann drei Durchläufe gemacht wurden.

Heute, am 18.6 kamen folgende Bsp zur Prüfung:

w"=2,7+Wurzel(x)(1,8-1,2x) (Oder so ähnlich) Zu lösen mit Zentraler Differenz, w(0)=1,2, w(2)=weiß ich leider nicht mehr. Man sollte es in N=5 Teilpunkte unterteilen(Randwerte inkludiert). Man sollte die Lösungsmatrix aufstellen.

Ein bsp mit der Rechtecksregel, wie oft muss man es unterteilen damit der relative Fehler <0.05 ist. Beginnend mit n=1 Teilintervallen. Zusätzlich sollte man die Jeweiligen Schritte im Diagramm schraffieren. War eine parabelähnliche Funktion.

Eine Gleichung war gegeben, man sollte sie auf f(x) umschreiben und dann mirt Hilfe des Sekantenverfahrens die Nullstelle suchen.

Ein Anfangswertproblem y'= 1.2y/x - 2x² , bei dem man einmal mit h=0.01 und h=0.02 die Funktion an der Stelle 0.09 auswerten sollte. Startwert war y(0.05)=0.5. Unterscheiden sich die Werte, wird der relative unterschied größer oder bleibt er gleich. Wenn er sich verändert, warum?

Fünf Datenpunkte x,y waren gegeben, das Polynaom lautete ao+a1*x³. Gleichungssystem für ao,a1 aufstellen.

Hoffe das hilft , ich kann mich leider nicht an die genauen Zahlenwerte erinnern. Falls es jemand noch weiß, bitte ergänzt und korrigiert meine Angaben. lg

Da sind die Angaben vom 2. test

hat irgendwer das randwert und anfangswertproblem bsp gerechnet und mags hochladen? mich stellts da komplett auf O.o grüße

Kannst du mir sagen welche Folie und welches beispiel dann kann ich nachschauen

eigentlich meine ich den test der von anas gepostet wurde.....auf dem letzten bild befindet sich das randwert/anfangswertproblem....... und was zu hölle hats mit least-squares auf sich? O.o oder ist das einfach nur eliminationsverfahren der matrix?!

lg

hats schon irgendwer gerechnet? ich komme jetzt auf y(x=0.09)= -0.87133..... ich hoffe das stimmt dann kenn ich mich ja halbwegs aus xD grüße

Least Squares ist das Verfahren, mit dem wir bei der Ausgleichsrechnung die Gleichungen geholt haben, das ist nicht mehr als die Formeln, die du ohnehin brauchst. Für das Beispiel auf Seite 2 vom Koll am 18.6. hätt ich folgende Gleichungen: 5a0 + 9,13a1 = 12,963 9,13a0 + 23,42a1 = 28,713

Eine Frage hätte ich zur Nullstellensuche, wir müssen die Formel ja als Nullstellenproblem anschreiben, heißt das ich bring einfach alles auf eine Seite und hab dann die lange Formel stehen? So kommen nämlich ganz schön hohe Werte raus und ich weiß nicht, wie ich jemals auf <0,01 kommen soll O.o Hätts so angeschrieben: 0,1x3 + 0,4x -1,2sin(x) - 1,6 = 0 Und für f' dann dementsprechend: 0,3x² + 0,4 - 1,2cos(x) = 0

Dann erhalt ich x1 = -16,918 f(x1) = -492,226 f'(x1) = 85,116

So komm ich doch nie ans Ziel??

EDIT: Ich hab das mit dem Radianten überlesen -.-' Ab x3 bin ich unter der vorgegebenen Toleranz (x3 = 2,425, f(x3 = 0,00909), allerdings gibt es eine neue Frage: Wozu brauche ich das Intervall, nur für die Skizze?

Lösungen 1. Test 2012

Hab hier mal meine Lösungen zum ersten Test, hoffe sie stimmen sonst bitte gerne Rückmeldung ;)