Forum / Numerische Methoden der Ingenieurwissenschaften / Lösung der Prüfung vom 24.4.2013

Wo hast Du denn die Angabe her?

War die prüfung wieder ähnlich wie die letzten beiden am 4.3. und 15.1?

Wäre jemand so nett und könnte mir die Vorgangsweise bei dem Matrixbeispiel für die Punkte a) und b) erklären? Bin mit den reellen Werten irgendwie noch überfordert. lg

Du hast komplexe Zahlen: a+ib

Du muss dann einfach die "länge des Vektors" rechnen. Das geht indem du (a^2+b^2)^(1/2) rechnest;).

=> so kommst du auf den Absolutwert der Matrixeinträge!

Kann mir wer bei der ODE: 2y'''+y''+7y'=sin(x) weiterhelfen? Wie komme ich auf die Stammfunktion? Das Gleichungssystem hab ich erstellt. Komme auf

(010)(y1)(y1') (001) *(y2)=(y2') (0``-3,5`-0,5)(y3)(y3')

mit y1=y y2=y1' y3=y2'

Und die Determinante berechne ich ganz normal, sprich auf Diagonalform bringen und diese Einträge multiplizieren?

Schau dir einfach die Lösung der anderen Prüfungen an;). Da ist es schön vorgerechnet...

Du rechnest ganz normal die Determinante der Matrix. Man muss sie dazu nicht auf Diagonalgestalt bringen;).

Kann mir wer bei der ODE: 2y'''+y''+7y'=sin(x) weiterhelfen? Wie komme ich auf die Stammfunktion? Das Gleichungssystem hab ich erstellt. Komme auf

(010)(y1)(y1') (001) *(y2)=(y2') (0``-3,5`-0,5)(y3)(y3')

mit y1=y y2=y1' y3=y2'

Ich hab mal diese Folien gefunden: http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Rump-WS0708/Folien/folien_Nov20.pdf

Auf die charakteristische Gleichung für Lambda kommst du auch, wenn du die Eigenwerte der Matrix: (0???1???0) (0???0???1) (0??-3,5??-0,5) berechnest. MIt den Lambda die du dann herausbekommst, hättest du dann den Ansatz y=exp(Lambda*x) als Lösung. Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob das wirklich so gemeint ist!